Question

如图甲、乙是两组同样的器材实物图，用来测量待测电阻R的阻值，每组器材中包括：电池，电键，变阻器，电压表，电流表，等测电阻R，若干导线．

（1）如果待测电阻R的阻值比电压表的内阻不是小很多，但R的阻值比电流表的内阻大很多，试在图甲中连线使之成为测量电路；如果待测电阻R的阻值比电流表的内阻不是大很多，但R的阻值比电压表的内阻小很多，试在图乙中连线使之成为测量电路．
（2）如果已知上述电压表的内阻R_V和电流表的内阻R_A，对图甲和图乙中连成的测量电路，分别写出计算待测电阻的公式（用测得的量和给出的电表内阻来表示）．

Answer 1

分析：（1）要想解决本题明确伏安法测电阻的误差来源，当电流表外界接时误差来自电压表的分流，内接时误差来自电流表分压．
（2）若知道电压表的内阻，可以求出电压表的分流为：I=

U

RV

，同理知道电流表的内阻其分压为：U=IR_A．然后利用通过待测电阻的电流和电压关系求解待测电阻阻值．

解答：解：（1）控制电路的选择：由于滑动变阻器阻值大小不确定，分压、限流接法都可；
测量电路的选择：阻R的阻值比电压表的内阻不是小很多，但R的阻值比电流表的内阻大很多，说明电压变的分流大，电流表的分压小，故应采用电流表的内接法进行测量，其电路图如图甲所示：
待测电阻R的阻值比电流表的内阻不是大很多，但R的阻值比电压表的内阻小很多，说明电压变的分流小，电流表的分压大，故应采用电流表的外接法进行测量，其电路图如图乙所示：

（2）用图甲线路时，若电压表示数为U，电流表示数为I，则待测电阻两端的电压为：U-IR_A；
所以待测电阻为：R=

U-IRA

I

．
用图乙线路时，若电压表示数为U，电流表示数为I，则待测电阻两端的电流为：I-

U

RV

；
所以待测电阻为：R=

U

I- U RV

   
故答案：（1）电路图如上所示（采用限流接法亦可）
（2）图甲待测电阻：R=

U-IRA

I

；图乙待测电阻：R=

U

I- U RV

点评：学会分析误差的来源，利用电压表和电流表进行测量时，误差主要来自电压表的分流和电流表的分压；正确分析实验误差弄清测量值和真实值之间的关系．