Question

10．如图所示，质量分别为m_A=1kg、m_B=4kg的两个木板A、B置于光滑水平面上，质量为m_C=2kg的木板C置于足够长的木板B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接且接触面光滑．开始时B、C静止，A以v₀=10m/s的向右运动，与B碰撞后B的速度为3.5m/s，碰撞时间极短．求：
①A、B碰撞后瞬间A的速度；
②弹簧第一次恢复原长时C的速度．

Answer 1

分析 ①A、B偏转过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰后A的速度；
②B、C系统动量守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出C的速度．

解答 解：①A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
代入数据解得：v_A=-4m/s，方向：水平向左；
②B、C系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m_Bv_B=m_Bv_B′+m_Cv_C，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²+$\frac{1}{2}$m_Cv_C²，
代入数据解得：v_C=$\frac{14}{3}$m/s；
答：①A、B碰撞后瞬间A的速度大小为4m/s，方向向左；
②弹簧第一次恢复原长时C的速度为$\frac{14}{3}$m/s．

点评 本题考查了求物体的速度，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．