Question

15．实验室里有一个刻度盘清楚但量程未知的电流表G，其内阻R_g约为250Ω，其量程I_g约为10mA．某兴趣小组的同学设计了如图所示的电路来测量该电流表G的量程I_g和内阻R_g，实验室备有以下器材：
A．电阻箱R，阻值范围为0～999.8Ω
B．标准电流表A，量程为0mA，内阻很小
C．滑动变阻器，阻值范围为0～10Ω
D．滑动变阻器，阻值范围为0～1KΩ
E．电源E，电动势为5V，内阻可不计
F．另有开关S，导线若干
（1）滑动变阻器应选用C（填器材前字母代号）
（2）实验过程如下，请完成相关填空：
①按电路图连接好电路，将滑动变阻器R₀的滑动触头移到最左端（填“最左端”或“最右端”）电阻箱R的阻值调到最大，合上电键S；
②移动滑动变阻器R₀的滑片，调节电阻箱R的阻值，使电流表G的指针满偏，读出电阻箱R的阻值R₁和标准电流表的示数I；
③再将滑动变阻器R₀的滑片调到另一位置，同时反复调节电阻箱R的阻值和滑动变阻器R₀，使标准电流表的示数仍然为I的同时电流表G的指针半偏，读出电阻箱R的阻值R₂；
④根据实验原理和过程，写出电流表G的量程I_g=$\frac{I（{R}_{1}-2{R}_{2}）}{{R}_{1}-{R}_{2}}$，内电阻R_g=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}-2{R}_{2}}$．（用符号表示）

Answer 1

分析 （1）结合分压电路的特点选择滑动变阻器．
（2）根据电学实验的注意事项选择滑动变阻器R₀的滑动触头开始时的位置，根据串并联电路的特点与公式写出电流表的量程的表达式与内电阻的表达式．

解答 解：（1）由电路图可知，该电路采用分压电路，所以滑动变阻器要选择电阻值比较小的，所以要选择C；
（2）①为保证电路的安全，分压电路部分开始时的电压要从0开始变化，所以要将滑动变阻器R₀的滑动触头移到最左端，电阻箱R的阻值调到最大；
④根据步骤②可得：（I-I_g）R₁=I_gR_g   ①
根据步骤③可得：$（I-\frac{1}{2}{I}_{g}）{R}_{2}=\frac{1}{2}{I}_{g}{R}_{g}$  ②
联立①②得：${I}_{g}=\frac{I（{R}_{1}-2{R}_{2}）}{{R}_{1}-{R}_{2}}$，${R}_{g}=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}-2{R}_{2}}$
故答案为：（1）C；（2）最左端，$\frac{I（{R}_{1}-2{R}_{2}）}{{R}_{1}-{R}_{2}}$，$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}-2{R}_{2}}$

点评 该题考查半偏法测量电流表的内电阻，分析清楚电路结构，熟练应用串联电路特点及欧姆定律是正确求出电流表内阻的关键．