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5.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律.频闪仪每隔0.05s闪光一次,图中所标数据为实际距离,该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8m/s2,小球质量m=0.2kg,结果保留三位有效数字):
时刻t2t3t4t5
速度(m/s)5.595.084.58
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5=4.08m/s.
(2)从t2到t5时间内,重力势能增量△Ep=1.42J,动能减少量△Ek=1.46J.
(3)在误差允许的范围内,若△Ep与△Ek近似相等,从而验证了机械能守恒定律.由上述计算得△Ep<△Ek(选填“>”“<”或“=”),造成这种结果的主要原因是存在空气阻力.

分析 (1)在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,据此可以求t5时刻的速度大小;
(2)根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量,根据起末点的速度可以求出动能的增加量.
(3)由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在,导致动能的减小量没有全部转化为重力势能.

解答 解:(1)在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,所以有:
${v}_{5}=\frac{{h}_{4}+{h}_{5}}{2T}=\frac{0.2166+0.1914}{2×0.05}=4.08m/s$
(2)根据重力做功和重力势能的关系有:
△Ep=mg(h2+h3+h4)=0.2×9.8×(26.68+24.16+21.66)×10-2 J=1.42J
在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,所以有:
${v}_{2}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.2668+0.2918}{2×0.05}=5.59m/s$
△Ek=$\frac{1}{2}$m(v22-v52)=$\frac{1}{2}$×0.2×[(5.59)2-(4.08)2]J=1.46 J.
(3)由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在,导致动能减小量没有全部转化为重力势能,因此△E p<△E k
故答案为:(1)4.08;(2)1.45,1.46;(3)<,存在空气阻力.

点评 本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法,以及有关误差分析,尤其是误差分析是难点,要学会根据可能产生误差的原因进行分析.

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