Question

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段水平的直轨道和与之相切的圆弧轨道ABC连接而成，OC连线与竖直方向夹角为θ=30^o。空间中存在一与水平面成θ=30^o且斜向下的匀强电场，电场强度为E，圆形轨道的半径为R=m。一质量为m=1kg的小物块带正电，所带电荷量q，且满足Eq=mg。物块在A点获得一初速度，可使得物块恰能在ABC段不离开圆轨道。g取10 m/s²。求：

（1）物块在C点的速度；

（2）物块在A点对轨道的压力。

Answer 1

（1）物块所受电场力与重力的合力斜向下，与竖直方向夹角为，大小为：

物块过C点的临界条件为：

解得_{，方向沿切线}

（2）设物块在A点速度为，由动能定理：

在A点：

解得：

根据牛顿第三定律：物块对轨道的压力为