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(2011?上海模拟)如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点,A、B、C三点的电势分别为1V、3V、4V.则下列说法中正确的是(  )
分析:正六边形对边平行,D、E、F相邻两点间的电势差等于C、B、A相邻两点间的电势差,设D的电势为x,根据几何关系得出正六边形中心O的电势表达式,再得出OB间电势,求出x,定出D、E、F三点的电势.求出电场力做功,确定电势能的变化.
解答:解:设正六边形的中心为O.设D的点电势为x,由于正六边形对边平行,则E的电势为:x-2,F点的电势为x-3.
O点是AD的中点,则O点的电势为
x+1
2
,AC中点的电势与OB中点重合,根据几何知识得
1+4
2
=
x+1
2
+3
2
,解得x=3V,E的电势为:x-2=1V,F点的电势为x-3=0V.故A错误.
B、电荷量为2×10-8C的正点电荷在D点的电势能为EP=qφD=2×10-8C×3V=6×10-8J.故B错误.
C、将电荷量为2×10-8C的正点电荷从E点移到F点,电场力做功WEF=qUEF=2×10-8×(1-0)J=2×10-8J.故C错误.
D、将电荷量为2×10-8C的负点电荷从F点移到A点,电场力做功WFA=qUFA=-2×10-8×(0-1)J=2×10-8J,电荷的电势能减少2×10-8J.故D正确.
故选D.
点评:本题关键运用几何方法求出中点的电势.电场力做正功多少时,电荷的电势能就减小多少.
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