Question

16．如图所示，在斜面上固定一光滑平行导轨，现加一垂直斜面向下的匀强磁场，将一恒定外力F施加于a杆上，金属杆a和b同时由静止开始沿导轨向上滑动；两杆始终保持水平且垂直于轨道；在开始的一段时间内F做的功W_F，电路中产生的电能为E，a克服安培力做功W_a，安培力对b做功为W_b，a、b获得的动能分别为E_ka和E_kb，增加的重力势能分别为E_pa和E_pb，电路中产生的热量为Q，则（　　）

• A． W_F=W_a+E_ka+E_pa
• B． W_F=E_ka+E_kb+E_pa+E_pb+Q
• C． W_a=E=E_kb+E_pb+Q
• D． W_b=Q+E_kb+E_pb

Answer 1

分析 分析两个杆在向上运动的过程中，存在着哪些能量之间的转化，根据动能定理和功能关系进行分析．

解答 解：A、对a杆根据动能定理可得W_F-W_a-W_Ga=E_ka，其中W_G=E_pa，所以有：W_F=W_a+E_ka+E_pa，故A正确；
B、以整体为研究对象，根据功能关系可得，拉力做的功等于系统机械能与内能的增加，即W_F=E_ka+E_kb+E_pa+E_pb+Q，故B正确；
C、克服安培力做的功等于产生的电能，所以有W_a=E，根据A、B选项可得：W_F=W_a+E_ka+E_pa=E_ka+E_kb+E_pa+E_pb+Q，解得W_a=E=E_kb+E_pb+Q，C正确；
D、以b为研究对象，根据动能定理可得：W_b-W_Gb=E_kb，其中克服重力做的功W_Gb=E_pb，解得W_b=E_kb+E_pb，D错误．
故选：ABC．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．