Question

传送带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m的物体放在传送带上，随传送带一起向下以加速度a匀加速直线运动，则（　　）

A．小物体受到的支持力与静摩擦力的合力等于mg

B．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿传送带向下，大小是ma

C．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsinα

D．小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向一定沿皮带方向向下

Answer 1

分析：质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带一起以向下加速度做匀加速直线运动，受重力、支持力和静摩擦力作用下运动，根据牛顿第二定律列方程讨论解决

解答：解：A、由题意可知，物体随传送带一起向下以加速度a匀加速直线运动，根据受力分析与牛顿第二定律可知，当传送带与水平方向的夹角为45°时，小物体受到的支持力与静摩擦力的合力才等于mg，正好物体受到的合力方向沿着传送带方向，从而加速直线运动，故A错误；
B、根据物体加速度大小，由牛顿第二定律列方程得：mgsinα+f=ma，故静摩擦力的大小不是ma，故B错误
C、由牛顿第二定律列方程得：mgsinα+f=ma，当a=2gsinα时，则静摩擦力的大小可能等于mgsinα，所以C正确
D、物体受重力、支持力和静摩擦力作用，三力合力沿传送带平面向下，而弹力必与此平面垂直，小物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定不沿斜面方向，故D错误
故选C

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，抓住物体的加速度与传送带相同，运用牛顿第二定律进行求解．