Question

位于水平面上的物体，在与水平方向成θ角的斜向下的恒力F₁作用下，做速度为v₁的匀速运动；若作用力变为与水平方向成θ角的斜向上的恒力F₂，物体做速度为v₂的匀速运动，且F₁与F₂功率相同，则可能有（　　）

A．F1=F2，v1＞v2	B．F1=F2，v1＜v2
C．F1＞F2，v1＜v2	D．F1＜F2，v1＞v2

Answer 1

解；当施加的是推力时，水平方向：
F_1x=F₁cosθ-μ（mg+F₁sinθ）=0
故F₁=

μmg

cosθ-μsinθ

①
功率P=F₁cosθv₁
当施加的是拉力时，水平方向：
F_2x=F₂cosθ-μ（mg-F₂sinθ）=0
故：F₂=

μmg

cosθ+μsinθ

②
功率P=F₂cosθv₂
比较①②，由于cosθ+μsinθ-（cosθ-μsinθ）=2μsinθ＞0，故有F₁＞F₂，
而P=F₁cosθv₁=F₂cosθv₂，
故有v₁＜v₂
由以上分析可知，F₁＞F₂，v₁＜v₂，
故选C