Question

18．有一种特殊电池，其电动势E约为9V，内阻r约为40Ω），允许输出的最大电流为50mA．为测定该电池的电动势和内阻，石嘉同学利用甲图电路进行实验，其中电压表内阻很大，R为电阻箱，阻值范围0-9999Ω，R₀为定值电阻，起保护作用，可防止操作不当损坏电池．

（1）定值电阻R₀有以下规格
A．10Ω  2.5W     B．100Ω  1.0W    C．200Ω 1.0W    D．2000Ω 5.0W
则实验中应选用C（填序号）
（2）石嘉同学接入符合要求的R．后，闭合开关S，调整电阻箱阻值，记录多组数据并作出图线（乙图）．则根据图线求得该电池的电动势E=10，内阻r=50．（结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）当电阻箱的电阻调为零时，电路中电流最大，根据闭合电路欧姆定律求出此时的R₀，再选择定值电阻R₀的规格．
（2）根据电压表应选择15V的量程进行读数．
（3）本实验采取伏阻法测量电源的电动势和内阻，根据实验的原理E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，知$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，通过图线的斜率和截距去求电源的电动势和内阻．

解答 解：（1）当电阻箱的电阻调为零时，电路中电流最大，根据闭合电路欧姆定律得
I_m=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$
得R₀=140Ω； 为了起到保护作用，保护电阻应选择大于140的电阻，故选C．
（2）闭合开关，调整电阻箱的阻值，读出电压表的示数，再改变电阻箱的电阻，得出多组数据．
根据E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，知$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，
知图线的纵轴截距表示电动势的倒数，图线的斜率等于$\frac{r}{E}$．
有：$\frac{1}{E}$=0.1，解得E=10V．
$\frac{r}{E}$=$\frac{0.6-0.1}{12}$×10²=5，
解得r=50Ω．
故答案为：（1）C；（2）10；50

点评 解决本题的关键：知道运用伏阻法测量电源电动势和内阻的原理，会根据图象测量电源的电动势和内阻，将两个非线性关系的物理量，变成两个线性关系的物理量．