Question

【题目】用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g，则：(结果均保留两位有效数字)

(1)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝______J．(取当地的重力加速度g＝10 m/s2)通过比较可以得出结论：_________________________。

(2)若某同学作出v2－h图象如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________m/s2.

Answer 1

【答案】 （1）0.58 0.60 在误差允许的范围内，机械能守恒； （2）9.7

【解析】（1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为： ；
物体的初速度为零，所以动能的增加量为： ；
重力势能的减小量等于物体重力做功，故：△EP=W=(m2-m1)gh=（0.15-0.05）×10×（0.384+0.216）=0.60J；
由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒．
（2）本题中根据机械能守恒可知， ，即有： ，所以出v2-h图象中图象的斜率表示g，
由图可知， ，解得 g=9.7m/s2，故当地的实际重力加速度g=9.7m/s2．