Question

18．某同学在探究影响单摆周期的因素时，用螺旋测微器测量摆球直径的示数如图所示．该球的直径d=20.685mm．已知摆线长为L，单摆周期为T，则计算重力加速度的表达式为g=$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）^{2}}{{T}^{2}}$（用L、T、d表示）

Answer 1

分析 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，应用单摆周期公式可以求出重力加速度．

解答 解：由图示螺旋测微器可知，球的直径：d=20.5mm+18.5×0.01mm=20.685mm；
由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）^{2}}{{T}^{2}}$；
故答案为：20.685；$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）^{2}}{{T}^{2}}$．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、求重力加速度；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读；应用单摆周期公式可以解题．