Question

如图所示，上下表面均光滑的质量为M=3kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，质量为m=2kg的小木块A，以速度v_o=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B上表面向右运动．求：
I．弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；
II．木块A离开滑板B时A、B的速度大小．

Answer 1

Ⅰ、木块与滑板组成的系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，
从木块滑上滑板到两者速度相等的过程中，
由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，解得：v=4m/s；
Ⅱ、木块与滑板组成的系统动量守恒，在木块离开滑板的整个过程中，系统动量守恒，
以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=mv₁+Mv₂，
由机械能守恒定律得：

1

2

mv₀²=

1

2

mv₁²+

1

2

Mv₂²，
解得：v₁=-2m/s，v₂=8m/s，负号表示方向与正方向相反，向左；
答：I、弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小为4m/s；
II．木块A离开滑板B时A、B的速度大小分别为2m/s、8m/s．