分析 (1)粒子在电场中做类平抛运动,根据牛顿运动定律、类平抛运动的规律和运动的合成与分解进行解答.
(2)根据几何关系求得半径,再根据洛伦兹力充当向心力列式解答.
解答 解:(1)设粒子在电场中运动的时间为t0,加速度的大小为a,粒子的初速度为v0,过Q点时速度的大小为v,沿y轴方向分速度的大小为vy,速度与x轴正方向间的夹角为θ,由牛顿第二定律得 qE=ma ①
由运动学公式得
d=$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$ ②
2d=v0t0 ③
粒子经过Q点时竖起分速度 vy=at0 ④
合速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$ ⑤
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$ ⑥
联立①②③④⑤⑥式可得 v=2$\sqrt{\frac{qEd}{m}}$ ⑦
θ=45° ⑧;
(2)设粒子做圆周运动的半径为R,粒子在第一象限内的运动轨迹如图所示,O1为圆心,由几何关系可知△O1OQ为等腰直角三角形,得 R=2$\sqrt{2}$d ⑨
由牛顿第二定律得 qvB0=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ ⑩
联立⑦⑨⑩式得 B0=$\sqrt{\frac{mE}{2qd}}$⑪
答:
(1)粒子过Q点时速度的大小为2$\sqrt{\frac{qEd}{m}}$,方向与x轴正成45°向上;
(2)若粒子以垂直y轴的方向进入第二象限,磁感应强度B的大小为$\sqrt{\frac{mE}{2qd}}$.
点评 粒子现在电场中做类平抛运动,然后在磁场中做匀速圆周运动,画出运动轨迹图是关键,注意数学知识的应用.
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 球对水平面的正压力与球的重力大小相等,这两个力是作用力与反作用力 | |
B. | 球对水平面的正压力与球的重力大小相等,这两个力是一对平衡力 | |
C. | 水平面对小球有支持力,是因为小球对水平面的作用导致桌面的形变引起的 | |
D. | 水平面对小球有支持力,是因为水平面对小球的作用导致小球的形变引起的 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 2:1和1:2 | B. | 1:2和1:2 | C. | 2:1和2:1 | D. | 1:2和2:1 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 在斜面上a、b两球都做匀加速直线运动,且aa>ab | |
B. | 在斜面上a、b两球都做变加速直线运动,且aa>ab | |
C. | a、b两球在斜面上运动的时间关系ta<tb | |
D. | a、b两球在斜面上下降的最大高度关系ha<hb |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 安培 | B. | 奥斯特 | C. | 法拉第 | D. | 库仑 |
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