Question

13．关于回旋加速器的说法正确的是（　　）

• A． 回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的
• B． 回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的
• C． 粒子在回旋加速器中不断被加速，故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来越小
• D． 若加速电压提高到4倍，其它条件不变，则粒子获得的最大速度就提高到2倍

Answer 1

分析 离子由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器；洛伦兹力并不做功，而电场力对离子做正功，可知离子能从电场获得能量．当离子在磁场中圆周运动的半径等于D形盒半径时，速度最大，动能最大，根据洛伦兹力充当向心力，列式得到最大速度的表达式，再进行分析增加最大速度的方法．

解答 解：A、带电粒子每次通过两D形盒空隙间的电场时，电场力对粒子做正功，动能增加，所以回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量．故A正确．
B、离子在磁场中受到的洛伦兹力不做功，不能改变离子的动能，所以离子不能从磁场中获得能量．故B错误．
C、粒子在磁场中运动周期 T=$\frac{2πm}{qB}$，知T与v无关，故在磁场中做圆周运动一周所用时间不变．故C错误．
D、设D形盒的半径为R，当离子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：v=$\frac{BqR}{m}$，则最大动能E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{R}^{2}}{2m}$．可见，最大动能与加速电压无关，故D错误．
故选：A．

点评 本题关键要理解回旋加速器的原理，特别要记住粒子获得的最大动能是由D型盒的半径决定的，与加速电压无关．