Question

14．如图甲所示，质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动，过P点时给物体施加一个水平向左的恒力F并开始计时，选取水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图象如图乙所示．取重力加速度为g=10m/s²，求：

（1）物体在0～4s内和4～10s内的加速度a₁、a₂的大小；
（2）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 由v-t图分别求得由力F和没有力F作用时的加速度，再根据牛顿第二定律即可求解

解答 解：（1）在v-t图象中斜率代表加速度，由图得：
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{8}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
${a}_{2}=\frac{△v′}{△t}=\frac{6}{6}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
（2）开始减速阶段，有牛顿第二定律可知：F+μmg=ma₁
速度反向后根据牛顿第二定律可知：F-μmg=ma₂
联立可得：F=3（N）
μ=0.05
答：（1）物体在0～4s内和4～10s内的加速度a₁、a₂的大小为2m/s²和1m/s2；
（2）力F的大小为3N，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.05．

点评 本题主要考查了速度-时间图象及牛顿第二定律的直接应用，知道速度-时间图象的斜率表示加速度，面积表示位移，难度适中