Question

17．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，自转角速度为ω，设某颗同步卫星距地表高度为h，则关于同步卫星下列说法正确的是（　　）

• A． 在宝鸡地区的正上方有可能观察到这颗同步卫星
• B． 此同步卫星的线速度大小为ωR
• C． 不同国家发射的同步卫星可以在离地不同高度处运行
• D． 无论哪个国家发射的同步卫星在轨道上运行的线速度都是R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，可知角速度和线速度与圆周运动半径间的关系，同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不会经过地球两极．

解答 解：A、地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，即在宝鸡地区正上方不可能观察到这颗同步卫星，故A错误；
B、同步卫星的角速度等于地球自转角速度，根据圆周运动公式得同步卫星的线速度大小为v=ω（R+h），故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mrω²，
由于不同国家发射的同步卫星角速度相同，所以不同国家发射的同步卫星高度也相同，故C错误；
D、卫星运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
根据地球表面重力等于万有引力，有：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
解得同步卫星在轨道上运行的线速度都是v=R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$，故D正确；
故选：D．

点评 本题主要考查卫星的相关知识，能根据万有引力提供圆周运动向心力分析描述圆周运动物理与卫星轨道半径的关系，知道同步卫星的轨道平面与赤道平面重合．