Question

质量相同的两个小球，分别用长为l和2l的细绳悬挂在天花板上，如图所示，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时（　　）

• A、两球线速度之比1：1
• B、两球角速度之比1：2
• C、两球加速度之比1：2
• D、两绳子拉力之比1：1

Answer 1

分析：根据动能定理求出小球到达底端的速度，结合线速度与角速度的关系得出角速度的表达式，根据向心加速度与线速度的关系得出向心加速度的表达式，根据牛顿第二定律得出拉力的表达式，从而进行比较．

解答：解：A、根据动能定理得，mgl=

1

2

mv2，解得v=

2gl

，因为绳长之比为1：2，则两球的线速度之比为1：

2

．故A错误．
B、角速度ω=

v

l

=

2g l

，因为绳长之比为1：2，则角速度之比为

2

：1．故B错误．
C、加速度a=

v2

l

=2g，与绳长无关，则加速度之比为1：1．故C错误．
D、根据牛顿第二定律得，F-mg=m

v2

l

，解得F=3mg，与绳长无关，则拉力之比为1：1．故D正确．
故选：D．

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，结合动能定理、牛顿第二定律进行求解．