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    （18分）静止于A处的离子，经加速电压U加速后沿图中虚线圆弧通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，方向如图所示；已知虚线圆弧的半径为R，离子质量为例、电荷量为、磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．
    （1）求静电分析器通道内虚线所在位置处的电场强度；
    （2）若离子最终能打在QF上，求磁感应强度B的取值范围．
    （1） （2）

    试题分析：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有：
    离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律：
    联立解得：
    （2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律：
    联立解得：
    离子能打在QF上，则既没有从DQ边出去也没有从PF变出去，则粒子运动区域的边界线如图中Ⅰ和Ⅱ

    由几何关系知，离子能打在QF上，必须满足：
    解得：
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图a所示，两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场，变化情况如图b、c所示，电场强度方向以y轴负方向为正，磁感应强度方向以垂直纸面向外为正。t=0时刻，一质量为m、电量为q的带正电粒子从坐标原点O开始以速度v0沿x轴正方向运动，粒子重力忽略不计，图b、c中，，B0已知．要使带电粒子在0～4nt0（n∈N）时间内一直在场区运动，求：

    （1） 在给定的坐标上画出带电粒子在0~4t0时间内的轨迹示意图，并在图中标明粒子的运动性质；
    （2） 在t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角；
    （3） 右边界到O的最小距离；
    （4） 场区的最小宽度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图回旋加速器的D形盒半径为R，用来加速质量为m，带电量为q的质子，使质子由静止加速到具有能量为E后，由A孔射出，求：

    （1）加速器中匀强磁场B的方向和大小．
    （2）设两D形盒间的距离为d，其间电压为U，则加速到上述能量所需回旋周数是多少？
    （3）加速到上述能量所需时间（不计通过缝隙的时间）．
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一个不计重力的带正电的粒子以某一速率v垂直磁场方向从O点进入磁场区域，电子进入磁场时速度方向与边界夹角为θ，下列有关说法正确的是
    A．若θ一定，速度v越大，粒子在磁场中运动时间越长
    B．粒子在磁场中运动时间与速度v有关，与角θ大小无关
    C．若速度v一定，θ越大，粒子在磁场中运动时间越长
    D．粒子在磁场中运动时间与角度θ有关，与速度v无关

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距离均为L（L=0.1m），AB间所加电压u=200sin100πtV，如图乙所示。平行金属板右侧L/2处有一竖直放置的金属挡板C，高度为13L/12并和A、B间隙正对，C右侧L处有一竖直放置的荧光屏S。从O点沿中心轴线OO/以速度v0=2.0×103m/s连续射入带负电的离子，离子的比荷q/m=3×104 C/kg，（射到金属板上的离子立即被带走，不对周围产生影响，不计离子间的相互作用，离子在A、B两板间的运动可视为在匀强电场中的运动。）离子打在荧光屏上，可在荧光屏中心附近形成一个阴影。π取3，离子的重力忽略。
    （1）求荧光屏中心附近阴影的长度。
    （2）为使从A极板右侧边缘打出的离子能到达屏的中点O/，可在挡板正上方一圆形区域加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=T（圆心在挡板所在垂线上，图中未画出），求所加圆形磁场的面积和离子在磁场区域运动的时间。（计算结果全部保留二位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

     如图所示的空间分为I、II、III三个区域，各竖直边界面相互平行，I、II区域均存在电场强度为E的匀强电场，方向垂直界面向右；同时II区域存在垂直纸面向外的匀强磁场；III区域空间有一与FD边界成450角的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其下边界为水平线DH,右边界是GH:一质量为、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）从O点由静止释放，到达A点时速度为v0，粒子在C点沿着区域III的磁感线方向进人III区域，在DH上的M点反弹，反弹前、后速度大小不变，方向与过碰撞点的竖直线对称，已知粒子在III区域内垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动的轨道半径为r= ，C点与M点的距离为，M点到右边界GH的垂直距离为。求：
    (1）粒子由O点运动到A点的时间t1=?
    （2) A与C间的电势差UAC=?
    （3）粒子在III区域磁场内运动的时间t2＝？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (20 分)如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，

    求：(1)粒子在磁场中运动的速率v；
    (2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B；
    (3)粒子从进入偏转电场到离开磁场所用的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （19分）如图，在竖直平面内有以O为坐标原点的xOy坐标系，x≥0处有一块水平放置的粗糙薄板，已知P点坐标（L，0）。原点O处放一个质量为2m的绝缘物块A（可看做质点），A与薄板间的动摩擦因数为μ；第二、三象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；第三、四象限内有沿y轴正向的匀强电场，第三象限内电场强度大小为，第四象限内电场强度大小为；另有一个质量为m，带电量为q（q>0）的小球B从第二象限内的某点由静止释放，当它的运动方向变为水平方向时恰与A相撞，碰撞过程系统损失了的能量，B球电荷量不变。碰后A获得沿x轴正向的速度，最后停止在P点；B球反弹后最后也打在P点。求：

    ⑴B球经过y轴时的坐标；
    ⑵B球静止释放点离x轴的高度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，xOy平面内半径为R的圆O'与y轴相切于原点O。在该圆区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从O点沿x轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经T0时间从P点射出。

    （1）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从圆形区域的边界射出。求电场强度的大小和粒子离开电场时速度的大小；
    （2）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的2倍，求粒子在磁场中运动的时间。

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