如图所示的U形导轨水平放置.导轨宽l=1m.左端连接阻值为0.4Ω的电阻R．在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN.并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量m=48g的重物.图中L=1.6m．开始时重物与水平地面接触并处于静止．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度B0=0.05T.并且以△B△t=0.05T/s的变化率在增大．不计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示的U形导轨水平放置，导轨宽l=1m，左端连接阻值为0.4Ω的电阻R．在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量
m=48g的重物，图中L=1.6m．开始时重物与水平地面接触并处于静止．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B₀=0.05T，并且以

△B

△t

=0.05T/s的变化率在增大．不计摩擦阻力（g取10m/s²），求
（1）至少经过多长时间才能将重物吊起？
（2）当重物刚要被吊起时，在电阻R上产生的热量为多少？

分析：（1）穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的电流恒定，则MN所受的安培力增大，当安培力等于m的重力时，重物被吊起，根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小，再根据磁感应强度的变化率求出经历的时间．
（2）电流不变，根据Q=I²Rt产生的热量．

解答：解：（1）以MN为研究对象，有BIL=F_T；
以重物为研究对象，有F_T+F_N=mg，由于B在增大，安培力BIL增大，绳的拉力F_T增大，地面的支持力F_N减小，当F_N=0时，此时
I=

△BS

△t(r+R)

=0.16A
BIL=mg
解得B=3T．
则t=

B-B0

△B

△t

=59s．
（2）根据Q=I²Rt得，
Q=0.16²×0.4×59≈0.6J．
答：（1）经过59s才能将重物吊起．
（2）当重物刚要被吊起时，在电阻R上产生的热量为0.6J．

点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=N

△Φ

△t

△BS

△t

，知道磁感应强度的变化率恒定，电流则恒定，根据共点力平衡进行求解．

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