Question

　　　 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。

（1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为V。

（a） 求导线中的电流I

（b） 将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F_安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F_安=F。

（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。

（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

Answer 1

（1）（a）设时间内通过导体横截面的电量为，由电流定义，有

（b）每个自由电子所受的洛伦兹力

设导体中共有N个自由电子

导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和

由安培力公式，有

得

（2）一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为

如图，以器壁上的面积S为底、以为高构成柱体，由题设可知，其内的粒子在时间内有1/6与器壁S发生碰撞，碰撞粒子总数为

时间内粒子给器壁的冲量为

面积为S的器壁受到的粒子压力为

器壁单位面积所受粒子压力为