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    5555如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别位于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡．若不计小球重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足


    1. A.
      tan2α=Q1/Q2
    2. B.
      tan2α=Q2/Q1
    3. C.
      tan3α=Q1/Q2
    4. D.
      tan3α=Q2/Q1
    D
    分析：分析带电小球+q的受力情况，作出力图，运用三角形相似法得出+q所受的两个静电力与PB、AP的关系，再由库仑定律求解tan2α．
    解答：带电小球+q的受力情况如图所示，由图可知，力的三角形F1FPP和几何三角形PBA为两个直角三角形，且有一个角都为α，因此这两个三角形相似，则有

    根据库仑定律得
    ，，
    由数学知识得tanα=，故tan3α=．
    故选D
    点评：本题涉及非直角的力平衡问题，常常运用三角相似法将力的关系变成边长的关系研究，考查运用数学知识解决物理问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    5555如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别位于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡．若不计小球重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足（　　）
    A．tan2α=Q1/Q2B．tan2α=Q2/Q1
    C．tan3α=Q1/Q2D．tan3α=Q2/Q1
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    5555如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别位于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡．若不计小球重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足（ ）

    A．tan2α=Q1/Q2
    B．tan2α=Q2/Q1
    C．tan3α=Q1/Q2
    D．tan3α=Q2/Q1

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    5555如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别位于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡．若不计小球重力，那么，PA与AB的夹角与Q1、Q2的关系应满足

    A．B．
    C．D．

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