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20.物体A、B由同一位置开始同向做直线运动,它们的v-t图象如图所示,由图可知:(  )
A.5s末物体A、B的位移相同,两者相遇
B.5s末物体A在物体B的后方27.5m处
C.在5s内物体A、B的平均速度之比为4:15
D.物体A、B的速度变化率之比为5:1

分析 根据图线与时间轴围成的面积求出A、B的位移,确定5s时两物体之间的距离.根据平均速度的定义式,结合位移的大小求出平均速度.根据图线的斜率求出加速度,从而得出速度的变化率之比.

解答 解:A、5s末,两图线围成的面积不等,则A、B的位移不同,故A错误.
B、根据图线围成的面积知,A的位移${x}_{A}=\frac{1}{2}×2×10m=10m$,B的位移${x}_{B}=\frac{1}{2}×(5+10)×5m=37.5m$,可知5s末物体A在物体B的后方27.5m处,故B正确.
C、5s内,A的平均速度$\overline{{v}_{A}}=\frac{{x}_{A}}{t}=\frac{10}{5}m/s=2m/s$,B的平均速度$\overline{{v}_{B}}=\frac{{x}_{B}}{t}=\frac{37.5}{5}m/s=7.5m/s$,则在5s内物体A、B的平均速度之比为4:15,故C正确.
D、速度的变化率等于加速度,A的加速度${a}_{A}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$,B的加速度${a}_{B}=\frac{10-5}{5}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$,可知物体A、B的速度变化率之比为5:1,故D正确.
故选:BCD.

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义,知道图线的斜率表示加速度,图线与时间轴围成的面积表示位移.

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