Question

如图（a）所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，有两个质量均为m的小球A、B（可被视为质点），被固定在一根绝缘轻杆的两端，轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动，小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l，其中小球B上带有电量为q的正电荷，小球A不带电。将轻杆转动到水平方向后，无初速释放，若已知＝。

求（1）轻杆转动到何位置时，小球A、B的速率达到最大。

  （2）若l=米，小球A、B的最大速率为多少？

某同学是这样解的：（1）目前轻杆无法平衡，在小球A、B的带动下，开始顺时针转动，当A、B的速度达到最大时，小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行，如图（b）所示，

所以tanθ＝qE/mg＝¼¼¼¼，

（2）对从a图位置到b图位置过程用动能定理求出A、B两球的最大速率。

你认为这位同学的解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

 

Answer 1

【答案】

（1），q＝30°（2）

【解析】

（1）解题方法不正确    （2分）。

因为当小球A、B的速度达到最大时，整个系统处于力矩平衡状态。（2分）

当系统处于力矩平衡时：

设此时轻杆与竖直方向夹角为q，（2分）

解得tanq＝（2分），q＝30°（1分）

（2）解题思路正确

    （2分）

                                 （2分）