Question

【题目】如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1．5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0．2，已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来g取10m/s2，求：

（1）经过多长时间两者达到相同的速度；

（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1．5s小物块对地的位移大小．

Answer 1

【答案】（1）1s （2）0．75m （3）2．1m

【解析】

试题分析：（1）设小物块和小车的加速度分别，由牛顿第二定律有：

（2分） 代入数据解得：， （1分）

设经过时间t1两者达到相同的速度，由，解得：

（2）当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度a做匀加速运动

对小物块和小车整体，由牛顿第二定律有：，解得： （1分）

此时小物块和小车之间的摩擦力

而小物块和小车之间的最大静摩擦力

，所以两者达到相同的速度后，两者保持相对静止． （2分）

从小物块放上小车开始，小物块的位移为：

小车的位移

小车至少的长度 （1分）

带入数据得： （1分）

（3）在开始的1s内，小物块的位移，末速度 （1分）

在剩下的时间t2=t-t1=0．5s时间内，物块运动的位移为，得 （2分）

可见小物块在总共1．5s时间内通过的位移大小为． （1分）