Question

【题目】质量为 M 的斜面倾角为θ,在水平面上保持静止,当将一质量为 m 的木块 放在斜面上时正好匀速下滑,若用与斜面也成θ角的力 F 拉木块沿斜面向上匀速 上升,如图。求:

(1)求木块与斜面的动摩擦因数μ。

(2)求拉力 F 的大小。

(3)求木块向下和向上运动时,水平面对斜面的摩擦力大小相差多少。

Answer 1

【答案】（1）tanθ；（2）mgsin2θ；（3）mgsin2θcos2θ．

【解析】

（1）物体在斜面上匀速向下运动，有：mgsinθ=μmgcosθ，
即：μ=tanθ；
（2）匀速上滑时，平行斜面方向：Fcosθ=mgsinθ+Ff，
垂直斜面方向：Fsinθ+FN=mgcosθ，
其中：Ff=μFN，
联立解得：F=mgsin2θ；
（3）滑块匀速下滑时，对整体分析，受重力和支持力，不是摩擦力，否则不平衡，故：Ff1=0，
滑块上滑时，受重力、支持力、拉力和摩擦力，在水平方向，有：Ff2=Fcos2θ，
故△Ff=mgsin2θcos2θ；