Question

5．如图所示，斜面固定，倾角为θ=30°，物块m和M用轻质绳通过斜面上的定滑轮相连接（滑轮光滑），一力F施加在绳上一点O使O点所受三力相互成120°角，已知M质量为10kg，m与斜面间恰无摩擦力，则m的质量和F的值各为（g取10m/s²）（　　）

• A． 10 kg、100 N
• B． 20 kg、100 N
• C． 5 kg、50 N
• D． 20 kg、50$\sqrt{3}$ N

Answer 1

分析 分别对O点和m进行受力分析，根据平衡条件结合几何关系列式即可求解．

解答 解：设绳子的拉力为T，对O点受力分析，根据几何关系结合平衡条件得：
Fsin30°+Tsin30°=Mg，
Fcos30°=Tcos30°，
解得：F=T=100N
对m进行受力分析，m受到重力、支持力和绳子的拉力，根据平衡条件得：
mgsin30°=T
解得：m=20kg
故选：B

点评 本题是共点力平衡问题，解题的关键分析物体的受力情况，运用正交分解法进行研究．