Question

如图是一种晾衣架的结构示意图，其结构是在质量均匀的圆环上对称的安装挂钩，三根等长的细线固定在圆环的三等分点上，细线上端连在一起固定在水平横梁上．已知每根细线长均为20cm，圆环半径为12cm，晾衣架的总重力为G，（不计细线重力），则每根细线所受拉力大小是（　　）

• A．

  5

  12

  G
• B．

  1

  3

  G
• C．

  2 3

  9

  G
• D．

  2 3

  3

  G

Answer 1

分析：对晾衣架圆环受力分析，受重力G和三个细线的拉力F，根据平衡条件列式求解即可．

解答：解：每根细线长均为20cm，圆环半径为12cm，故每个细线与竖直方向夹角为：α=arcsin

12

20

=37°；
对晾衣架圆环受力分析，受重力G和三个细线的拉力F，将每个拉力均沿着沿着水平和竖直方向正交分解，
根据平衡条件，有：3F?cos37°=G；
解得：F=

G

3cos37°

=

G

2.4

=

5G

12

故选A．

点评：本题是空间力系的平衡问题，关键根据平衡条件并运用正交分解法列式求解，基础题．