Question

如图，在一个气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞和柄的总质量为m，活塞的面积为S．当活塞自由放置时，气体体积为V，温度为T．现缓慢地用力向下推动活塞，使气体的体积减少为0.5V，已知大气压强为p₀，求：
（1）气体的体积减少为0.5V时的压强；
（2）气体的体积减少为0.5V时，加在活塞手柄上的外力F．

Answer 1

分析：（1）由压强公式先求得开始时的压强，再由等温变化可得出气体体积减小时的压强；
（2）对活塞受力分析，由力的平衡条件可求得外力F；

解答：解：（1）开始时封闭气体的压强p₁=p₀+

mg

S

，
由玻意耳定律得p₁V₁=p₂V₂，
解得，气体体积减小0.5V时的压强p₂=2p₁=2（p₀+

mg

S

）；
（2）对活塞分析可知：
F=（p₂-p₀）S-mg=p₀S+mg
方向竖直向下；
答：
（1）气体的体积减少为0.5V时的压强为2（p₀+

mg

S

）；
（2）气体的体积减少为0.5V时，加在活塞手柄上的外力F=p₀S+mg．

点评：本题考查理想气体的状态方程应用，研究与气体接触的活塞或气缸，根据平衡条件求解气体压强是常见思路，要注意灵活选取研究对象．