Question

12．如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是该列波0.2s后的图象，则这列波可能的波速为多大？若波速为35m/s，求波的传播方向？

Answer 1

分析 根据波形图得到波长，然后分向左传播和向右传播两种情况，根据波形得到波传播距离的通项，然后根据v=$\frac{x}{t}$求解波速．将波速35m/s代入波速的通项，即可判断波的传播方向．

解答 解：根据波形图得到波长为 λ=4m；
①如果波向左传播，传播距离为：
  x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=（4n+3）m，（n=0，1，2，3，…）
故波速为v=$\frac{x}{t}$=$\frac{4n+3}{0.2}$=（20n+15）（m/s），（n=0，1，2，3，…）
②如果波向右传播，传播距离为：
 x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（4n+1）m，（n=0，1，2，3，…）
故波速为 v=$\frac{x}{t}$=（20n+5）（m/s），（n=0，1，2，3，…）
若波速为35m/s，符合波向左传播的通项，所以波向左传播．
答：如果波向左传播，波速为20n+15（m/s） （n=0，1，2，3，…）．
如果波向右传播，波速为20n+5（m/s） （n=0，1，2，3，3，…）．
若波速为35m/s，波的传播方向向左．

点评 本题是波的多解问题，关键是明确波的传播方向和传播距离的不确定性造成多解，不能漏解．