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【题目】如图,某根水平固定的长木杆上有nn≥3)个质量均为m的圆环(内径略大于木杆直径),每相邻的两个圆环之间有不可伸长的柔软轻质细线相连,细线长度均为L,开始时所有圆环挨在一起(但未相互挤压);现给第1个圆环一个初速度使其在木杆上向左滑行,当前、后圆环之间的细线拉紧后都以共同的速度向前滑行,但第n个圆环恰好未被拉动。已知所有细线拉紧的时间极短,且每个圆环与木杆间的动摩擦因数均为μ,求

1)当n3时,整个运动过程中克服摩擦力做的功;

2)当n3时,求第一个圆环向左运动的初速度大小v

3)若第一个圆环的初速度大小为v0,求整个过程中由于细绳拉紧损失的机械能。

【答案】1;(23

【解析】

1)当n3时,仅有12两个圆环在运动,克服摩擦力做的功为:

WfμmgL+μmg2L3μmgL

2)当n3时,易知从1开始运动到23之间的细绳恰好拉直的过程中,有:

12之间的细绳拉直过程,取向左为正方向,由动量守恒有 mv12mv2

μ2mgL…

由以上三式可得 v

3)从开始运动到第n个圆环恰好被拉动的过程中,克服摩擦力做功为:

WfμmgL+μmg2L+μmgn1L μmgL

由能量守恒可知

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【题目】如图所示,理想变压器原、副线圈分别接有规格相同的灯泡ab和定值电阻RR的阻值与灯泡正常工作时的阻值相同。当输入电压U时,两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是  ( )

A. 原、副线圈匝数之比为12

B. 原、副线圈匝数之比为21

C. 输入的总功率与b正常工作时的功率之比为3:1

D. 输入的总功率与b正常工作时的功率之比为1:3

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(1)木板与滑块间的动摩擦因数μ1

(2)木板与地面间的动摩擦因数μ2

(3)从滑块滑上木板,到最终两者静止的过程中,滑块相对木板的位移大小。

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【题目】一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示,从此刻起,经0.1s波形图如图中虚线所示,若波传播的速度为10m/s,则

A. 这列波沿x轴负方向传播

B. 这列波的周期为0.4s

C. t=0时刻质点a沿y轴正方向运动

D. t=0时刻质点a经0.2s通过的路程为0.4m

E. x=2m处的质点的位移表达式为y=0.2sin(5πt+π)(m)

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【题目】如图是小型电动打夯机的结构示意图电动机带动质量为m=50 kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动重锤转动半径为R=0.5 m.电动机连同打夯机底座的质量为M=25 kg,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计重力加速度g10 m/s2.求:

(1)重锤转动的角速度为多大时才能使打夯机底座刚好离开地面?

(2)若重锤以上述的角速度转动当打夯机的重锤通过最低位置时打夯机对地面的压力为多大?

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【题目】机械横波某时刻的波形图如图所示,波沿x轴正方向传播,波长λ=0.8m,质点p的坐标x=0.32m.从此时刻开始计时.

①若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图,求波速;

②若p点经0.4s第一次达到正向最大位移,求波速;

③若p点经0.4s到达平衡位置,求波速.

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【题目】如图所示为某种透明介质的截面图,△AOC为等腰直角三角形,OBC为半径R=10 cm的四分之一圆弧,AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O,在AB分界面上的入射角i=45°,结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光和紫光的折射率分别为,.则:

判断在AMAN两处产生亮斑的颜色;

求两个亮斑间的距离.

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【题目】如图所示,甲、乙两物体(可视为质点)分别从AC两点由静止出发做加速运动,BAC中点,两物体在AB段的加速度大小均为a1,在BC段的加速度大小均为a2,且a1>a2,若甲由AC所用时间为t,甲到C处速度为v,乙由CA所用时间t,乙到A处速度为v,则下列说法正确的是

A. vvB. v=vC. ttD. tt

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