Question

14．质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，则以下说法不正确的是（　　）

• A． 摆球受重力、拉力和向心力的作用
• B． 摆球只受重力、拉力的作用
• C． 摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtanθ
• D． 摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtanθ

Answer 1

分析 小球做匀速圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出向心加速度和角速度的大小．

解答 解：A、摆球做匀速圆周运动，受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，向心力不是物体受到的力．故A错误，B正确．
C、根据平行四边形定则知，摆球受到的合力F_合=mgtanθ，则向心力的大小为mgtanθ，故C正确．
D、根据牛顿第二定律得，mgtanθ=ma=mLsinθω²，解得向心加速度a=gtanθ，故D正确；
本题选不正确的，故选：A．

点评 解决本题的关键知道摆球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．