Question

某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v_a=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L＝1. 5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m=0.01kg,g=10m/s²。

求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。

（2）小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

Answer 1

（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得：                   ①

                                                      ②

s=vt                                                                     ③

由①②③式联立代入数据解得：s=0.8m              ④

（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，由牛顿第二定律得：

                                                   ⑤

由①⑤两式联立代入数据解得：F＝0.3N，方向竖直向下。ks5u

答案：⑴ 0.8m      ⑵  0.3N  方向竖直向下

点拨：本题能将圆周运动及匀变速直线运动、平抛运动三种高中物理中典型的运动模型相结合，能很好考查了力学两大基本观点和一个基本方法。注意在分析圆周运动某一点的受力情况常用牛顿第二定律引结合，研究平抛运动的基本方法是运动的合成和分解，解答曲线运动全过程问题常用动能定理，本题是一道中等难度新颖的好题．