Question

【题目】如图所示，带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0 ， 小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0 ， 小球上升的最大高度为h3 ， 若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0 ， 小球上升的最大高度为h4 ， 如图所示．不计空气，则下列说法正确的是（　　）
A.一定有h1=h3
B.一定有h1＜h4
C.一定有h2=h4
D.一定有h1=h2

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得： ． 第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知，在竖直方向上有：
v02=2gh3 ，
所以h1=h3 ． 故A正确；
而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，
当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为Ek ， 则由能量守恒得：
，
又由于
所以 h1＞h2 ， 故D错误．
第4个图：因电性不知，则电场力方向不清，则高度可能高度h1 ， 也可能小于h1 ， 故B错误，C错误；
故选：A．
分析：当小球只受到重力的作用的时候，球做的是竖直上抛运动；当小球在磁场中运动到最高点时，由于洛伦兹力的作用，会改变速度的方向，所以到达最高点是小球的速度的大小不为零；当加上电场时，电场力在水平方向，只影响小球在水平方向的运动，不影响竖直方向的运动的情况，而第4个电场力影响加速度，从而影响高度．
【考点精析】本题主要考查了磁感应强度和洛伦兹力的相关知识点，需要掌握磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向；洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功才能正确解答此题．