Question

一辆汽车发动机额定功率为60kW，质量为5.0×10³kg．汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍．取g=10m/s²，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止出发，能达到的最大速度；
（2）汽车从静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，2s时发动机的瞬时功率．

Answer 1

分析：（1）当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，根据额定功率和牵引力的大小求出最大速度．
（2）根据求出牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合2s末的速度，求出发动机的瞬时功率．

解答：解：（1）当牵引力与阻力相等时，速度达到最大．
P=Fv_m，又F=f=0.1mg
解得：vm=

P

0.1mg

=

60000

0.1×5×104

m/s=12m/s．
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：F=f+ma=5×10³+2.5×10³N=7.5×10³N．
则2s末的瞬时功率P=Fv=Fat=7.5×10³×0.5×2W=7.5×10³W．
答：（1）汽车能达到的最大速度为12m/s．
（2）2s时发动机的瞬时功率为7.5×10³N．

点评：解决本题的关键知道牵引力等于阻力时，速度最大．知道功率P=Fv，F为牵引力，不是合力．