Question

如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v₀=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g=10m/s²。求：

（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；

（2）木块B离开桌面时的速度大小；

（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。

Answer 1

（1）2.5m/s²

（2）1.5m/s

（3）0.28m

解析:

（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度 ＝2.5m/s²（1分）

设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得＝2.0m/s（1分）

（2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v₂，在空中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有：，s＝v₂t′（2分）

解得： ＝1.5m/s（1分）

（3）设两木块碰撞后木块A的速度大小为v₁，根据动量守恒定律有：（2分）

解得： =0.80m/s（1分）

设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得

 ＝0.32m（1分）

则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离 ＝0.28m （1分）