Question

11．在静止的电梯里某人站在测力计上，测力计的弹簧被压缩l，当电梯以大小为g的加速度匀加速上升时，下列说法正确的是（　　）

• A． 此人对电梯的压力小于电梯对他的支持力
• B． 此人对电梯的压力为2mg
• C． 此人处于失重状态
• D． 测力计的弹簧被压缩2l

Answer 1

分析 根据共点力平衡求出弹力与物体重力的关系，抓住物体和电梯具有相同的加速度，结合牛顿第二定律和胡克定律进行求解．

解答 解：A、电梯静止时有：kl=mg．
当电梯以大小为g的加速度匀加速上升时，人也随电梯向上做加速运动，加速度的大小等于g，人处于超重状态．根据牛顿第二定律：
F-mg=mg
所以人受到的支持力：F=2mg
根据牛顿第三定律可知，此人对电梯的压力为2mg．故A错误，B正确，C错误；
C、
D、此时弹簧的弹力也是2mg，则：kl′=2mg．
拉力可得：l′=2l．故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键抓住物体与电梯的加速度相同，结合牛顿第二定律进行求解．