Question

15．一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机的屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系的图象如图所示，求：
（1）物块下滑的加速度的大小a=2m/s²；物块向上滑行的最大距离s=1m．
（2）物块与斜面间的动摩擦因数$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图线，根据图线的斜率分别求出下滑的加速度大小．根据v-t图象求解走过位移；
（2）根据上滑和下滑的加速度大小，根据牛顿第二定律列出表达式，从而得出斜面的倾角和摩擦因数．

解答 解：（1）物块上滑的加速度大小为：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s²
物块下滑的加速度大小为：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{2}{1.5-0.5}$=2m/s²
图形与时间轴围成的面积表示位移，则物体上滑的最大位移为：x=$\frac{4×0.5}{2}$=1m；
（2）设物块质量为m，物块与斜面间的滑动摩擦系数为μ  则有：
ma₁=mgsinθ+μmgcosθ                                            
ma₂=mgsinθ-μmgcosθ                                             
联立解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
故答案为：（1）2m/s²，1m；（2）$\frac{\sqrt{3}}{5}$

点评 解决本题的关键能够从图线中获取信息，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示位移，要注意明确本图象中只画出了速度大小与时间的关系，注意0.5s前为上行，而0.5s后为下滑过程．