Question

如图所示，质量为10kg的物体放在粗糙的斜面上，斜面倾角为30⁰ 时，物体恰好可以匀速下滑，求：（g=10m/s²）
（1）物体与斜面的动摩擦因数；
（2）保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，需加多
大的沿斜面向上的推力？

Answer 1

分析：（1）物体匀速下滑时，受到的重力、斜面的支持力和滑动摩擦力平衡，由平衡条件和摩擦力公式求解动摩擦因数；
（2）物体匀速上滑时，物体受到重力、推力、支持力和滑动摩擦力平衡，滑动摩擦力沿斜面向下，再由平衡条件求出推力．

解答：解：
（1）因为物块匀速下滑，根据平衡方程得：
        mgsinθ=f
        F_N=mgcosθ
又f=μF_N
联立得    μ=tanθ=

3

3

（2）要使物块匀速上滑，需要作用力为F，根据平衡条件得：
         F=mgsinθ+f 
         F_N=mgcosθ
    又f=μF_N
解得F=2mgsinθ=100N
答：（1）物体与斜面的动摩擦因数为

3

3

；
    （2）保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，需加100N的沿斜面向上的推力．

点评：本题两次平衡问题，运用平衡条件分析研究两次，实质上滑动摩擦力大小没有变化．