Question

2．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，估算地球的质量和平均密度各是多少．

Answer 1

分析 根据地在地球表面万有引力等于重力公式先计算出地球质量，再根据密度等于质量除以体积求解．

解答 解：根据地在地球表面万有引力等于重力有：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$
解得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{3g}{4πGR}$
答：地球的质量为$\frac{g{R}^{2}}{G}$，平均密度是$\frac{3g}{4πGR}$．

点评 该题关键抓住在地球表面万有引力等于重力和密度公式，难度不大，属于基础题．