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    7．如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r＜＜R）的光滑小球（小球无明显形变），小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3…N．现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（　　）
    A．N个小球在运动过程中始终不会散开
    B．第1个小球从A到B过程中机械能守恒
    C．第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动
    D．第1个小球到达最低点的速度v＜$\sqrt{gR}$

    分析 N个小球在BC和CD上运动过程中，相邻两个小球始终相互挤压，把N个小球看成整体，则小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，在AB段时，高度在$\frac{R}{2}$之上的小球只占总数的$\frac{1}{3}$，则整体在AB段时，重心低于$\frac{R}{2}$，小球整体的重心运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律即可求解第一个小球到达最低点的速度．根据受力分析明确运动情况．

    解答 解：A、在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而曲面上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球要向前压力的作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面后后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N个小球在运动过程中始终不会散开，故A正确；
    B、第一个小球在下落过程中受到挤压，所以有外力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误；
    C、由于小球在下落过程中速度发生变化，相互间的挤压力变化，所以第N个小球不可能做匀加速运动，故C错误；
    D、小球整体的重心运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv2=mg•$\frac{R}{2}$
    解得：v=$\sqrt{gR}$
    同样对整体在AB段时，重心低于$\frac{R}{2}$，所以第1个小球到达最低点的速度v＜$\sqrt{gR}$，故D正确．
    故选：AD

    点评 本题主要考查了机械能守恒定律的应用，要求同学们能正确分析小球得受力情况，能把N个小球看成一个整体处理，注意整体法与隔离法的正确应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．某物体沿一直线运动，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　） 
    A．第1 s内和第3 s内速度方向相同
    B．第4 s末速度方向发生变化
    C．第3 s末加速度方向发生变化
    D．第1 s末的加速度和第5 s末的加速度相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．关于电势和电势能的说法正确的是（　　）
    A．在电场中电势高的地方，电荷在那一点具有的电势能也越大
    B．在电场中电势高的地方，放在那一点的电荷的电量越大，它所具有的电势能越大
    C．在正的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
    D．在负的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．如图是网络上售卖的一款避雷针原理演示器，上下金属板绝缘固定，尖端电极和球形电极与下金属板连接，给上下金属板接感应圈并逐渐升高电压，当电压升高到一定数值时，可看到放电现象．则（　　）
    A．尖端电极容易放电B．球形电极容易放电
    C．两种电极一样容易放电D．无法确定

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．摩托车通过一座拱形桥的顶部时速度大小为10m/s，此时车对桥面的压力只有车在水平路面上行驶时对地面压力的$\frac{4}{5}$，如果要使该摩托车通过该桥顶部时对桥面的压力为零，则摩托车的速度应为多大？（g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，建筑工人通过由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组将一重物缓 慢吊起，在此过程中，如果不计滑轮与绳的重力及摩擦，则（　　）
    A．绳子的张力逐渐变小B．绳子的张力先变大后变小
    C．人对地面的压力逐渐变小D．人对地面的压力逐渐变大

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    19．某物理兴趣小组利用打点计时器研究 小车的匀变速直线运动规律，实验中得到的一段纸带如图所示，每隔4个点选一个计数点，0、A、B、C、D为相邻的五个计数点，测得=5.5mm、OB═14.9mm、0C=28.3mm、OD=45.2mm．则该次实验中小车的加速度大小为0.39 m/s2．（结果保留二位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    16．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s．（本题计算结果均保留3位有效数字）

    （1）在实验中，使用打点计时器操作步骤应先接通电源再释放纸带（填“释放纸带”或“接通电源”）；
    （2）每两个计数点间还有4个点没有标出；
    （3）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下B、C两个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表：
    速度vBvCvDvEvF
    数值（m/s）0.5600.6400.721

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图甲所示，电子枪中炽热的金属丝可以发射初速度可视为零的电子，电子经小孔进入ab、cd两板间的加速电场，两板间的电压为U0，电子经加速后由cd板上的小孔水平进入水平放置的金属板AB、CD间，AB、CD两金属板关于ab、cd两板上小孔的连线对称，AB、CD两板的长度和两板间的距离均为l，距金属板AB、CD右边缘l处有一足够长的荧光屏，已知电子的质量为m、电荷量为e、不计电子重力和电子将的相互作用，由于电子穿过板间的时间极短，可以认为每个电子在板间运动过程中，两板间的电压恒定．

    （1）求电子到达cd板时的速度大小v；
    （2）若AB、CD两板间电压u随时间t变化的关系如图乙所示，单位时间从cd板射出的电子个数为N，电子打在荧光屏上形成一条亮线．
    ①求一个周期内电子能打到屏上偏转电压的范围；
    ②在①问电压范围内试通过计算说明单位长度亮线上的电子个数是否相同，若相同，求一个周期内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分别规律．

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