Question

（1）如图（1）所示，一密闭气缸固定在地面上，内装有某种实际气体，气缸壁导热性能良好，活塞与气缸间摩擦不计．现已知气体分子间的作用力表示为斥力，则

ABC

A．如果保持外界温度不变，在活塞上加放物体，气体的内能将增加
B．如果保持外界温度不变，把活塞缓慢向上提，气体内能可能先减小后增加
C．保持活塞位置不变，使外界温度下降，气体的内能一定减小
D．如果外界温度上升，使得活塞缓慢上移，则气体的内能一定增加
（2）如图（2）所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气．A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5×10³N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p₀=1×10⁵Pa，平衡时，两活塞问的距离l₀=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5×10²N，求活塞A向下移动的距离．（假定气体温度保持不变）

Answer 1

分析：（1）如果保持外界温度不变，气体分子的平均动能不变．气体分子间的作用力表示为斥力，在活塞上加放物体，气体被压缩，分子间平均距离减小，要克服分子力做功，分子势能增加，则气体的内能增加．把活塞缓慢向上提，气体内能可能先减小后增加．保持活塞位置不变，气体发生等容变化，使外界温度下降，气体的温度也降低，分子动能减小，势能不变，则内能减小．如果外界温度上升，使得活塞缓慢上移，气体内能可能减小，也可能增加．
（2）由于A的质量可不计，初态时，封闭气体的压强等于大气压，以B为研究对象，求出弹簧的压缩量．当用力压A时，再以B为研究对象，求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，根据玻意耳定律求出活塞A向下移动的距离．

解答：解：
（1）A、保持外界温度不变，气体分子的动能不变．气体分子间的作用力表示为斥力，在活塞上加放物体，气体被压缩，分子间平均距离减小，要克服分子力做功，分子势能增加，则气体的内能增加．故A正确．
     B、保持外界温度不变，气体分子的动能不变．把活塞缓慢向上提，气体分子间的作用力表示为斥力，气体对外做功，势能减小，若气体分子力表现为引力，外界克服引力做功，势能增大．气体内能可能先减小后增加．故B正确．
     C、保持活塞位置不变，气体发生等容变化，分子势能不变．使外界温度下降，气体的温度也降低，分子动能减小，则内能减小．故C正确．
     D、如果外界温度上升，分子动能增加．使得活塞缓慢上移，分子势能可能减小，也可能增加，气体内能可能减小，也可能增加．故错误．
故选ABC
（2）设活塞A向下移动l，相应B向下移动x，对气体分析：
     初态：p₁=p₀  V₁=l₀S
     末态：p2=p0+

F

S

    V₂=（l₀-1+x）S
由玻-意耳定律：p₁V₁=p₂V₂　　　　
    得：p1l0S=(p0+

F

S

) (l0-1+x )S    ①
初态时，弹簧被压缩量为x'，由胡克定律：Mg=kx'②
当活塞A受到压力F时，活塞B的受力情况如图所示．F'为此时弹簧弹力
由平衡条件可知p₀S+F'=p₀S+F+Mg  ③
由胡克定律有：F'=k（x+x'）④
联立①②③④解得：l=0.3m．
故答案为：
（1）ABC
（2）活塞A向下移动的距离是0.3m．

点评：第（1）题根据内能的定义分析判断，比较简单．第（2）题是玻意耳定律与力学知识的综合，有一定难度．