Question

7．如图，一颗子弹沿水平方向射中竖直固定的三块木板，从左向右厚度依次为d、2d、3d．子弹恰好能穿透第三块木板，设子弹在木板中做匀减速运动，则分别通过三块木板的时间t₁：t₂：t₃=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$：$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$；$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：…根据该推论得出穿过每块木块所用的时间比．

解答 解：子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，
在通过相等位移内的时间比为1：（$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：…，
子弹依次穿过3d、2d、d的每块木块的时间之比为t₃：t₂：t₁=$\sqrt{3}$：（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）．
故答案为：$（\sqrt{6}-\sqrt{5}）：（\sqrt{5}-\sqrt{3}）：\sqrt{3}$

点评 本题采取逆向思维来做比较方便，解决本题的关键掌握初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相等位移内所用的时间比．