Question

3．边长为a的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷，则中心O处场强（　　）

• A． 大小为零
• B． 大小为$\frac{\sqrt{2}kq}{{a}^{2}}$方向沿x轴正向
• C． 大小为$\frac{2\sqrt{2}kq}{{a}^{2}}$方向沿y轴正向
• D． 大小为$\frac{\sqrt{2}kq}{2{a}^{2}}$方向沿y轴负向

Answer 1

分析 先分别对出各个电荷在O点的场强，再根据电场的叠加原理分析O点的场强大小，确定方向．

解答 解；两个带q电量的电荷在O点产生的电场强度大小为：E₁=k$\frac{q}{（\frac{\sqrt{2}}{2}a）^{2}}$=$\frac{2kq}{{a}^{2}}$，
2q的电荷产生的电场强度大小为：E₂=k$\frac{2q}{（\frac{\sqrt{2}a}{2}）^{2}}$=$\frac{4kq}{{a}^{2}}$；
沿对角线的两个电荷为同种电荷，产生的场强方向相反；则两个同种电荷的合场强为均为：E₂-E₁=$\frac{2kq}{{a}^{2}}$；方向如图所示；
则由矢量合成方法可知：
合场强E=$\frac{2\sqrt{2}kq}{{a}^{2}}$；方向沿y轴正方向；
故选：C．

点评 本题考查了电场强度问题，熟练应用点电荷的场强公式及平行四边形定则是正确解题的关键