Question

如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒，棒cd用最大拉力为f的水平细线拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速运动，求:

（1）细线被拉断前F随时间的变化规律。

（2）经多长时间细线将被拉断?

Answer 1

（1）ma+  （2）

解析:

棒ab的速度v随时间变化的规律为

v=at                      （2分）

棒ab产生的感应电动势为

E=BLv=ELat                 （2分）

电路中的感应电流为

             （3分）

棒ab受的安培力为:

          （3分）

对棒ab应用牛顿第二定律，得

F—F_B=ma                  （2分）

则    F=ma+F_B=ma+      （2分）

（2）细线将被拉断时，有

F_B=f                         （3分）

代入上述结果，得

                   （2分）