Question

在如图的电路中，三个电阻的阻值分别是：R₁=9Ω，R₂=18Ω，R₃=18Ω．设它们的电功率分别为P₁，P₂和P₃，则（　　）

• A、P₁=P₂
• B、P₂=P₃
• C、P₂=

  1

  2

  P₁
• D、P₁=P₂+P₃

Answer 1

分析：电阻R₂和R₃并联，之后和R₁串联，在根据功率的公式P=I²R=

U2

R

可以求解功率之比．

解答：解：电阻R₂和R₃并联，电压相等，由P=

U2

R

知，P₂：P₃=R₃：R₂=18Ω：18Ω=1：1，即P₂=P₃．
由于R₂=R₃，所以通过R₁的电流是R₂电流的2倍，设通过R₂电流为I，则
  P₁=（2I）²R₁=4I²×9=36I²，P₂=I²R₂=18I²
所以P₁：P₂=2：1，即P₂=

1

2

P1．而且得到P₁=P₂+P₃．
故选：BCD．

点评：本题关键要根据条件，灵活选择功率公式的不同形式，属于基础性问题．