Question

13．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为10.0Ω，现外接一只电阻为100.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（　　）

• A． 理想电压表V的示数为220 V
• B． 电路中的电流方向每秒钟改变100次
• C． 灯泡实际消耗的功率为400W
• D． 0到0.005s内通过灯泡的电荷量为$\frac{2\sqrt{2}}{π}$×10^-2C

Answer 1

分析 由图读出电动势的最大值，求出有效值，根据欧姆定律求出外电压的有效值，即为电压表的示数．根据电流方向每个周期改变两次，求出每秒钟方向改变的次数．根据电压有效值求出灯泡消耗的功率．根据电流的平均值求得流过的电荷量

解答 解：A、由E_m=220$\sqrt{2}$，E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=220V，电压表示数为：U=$\frac{R}{R+r}E$=200V．故A错误．
B、周期T=0.02s，每个周期交流电方向改变两次，则1s内电流方向改变的次数为：n=$2×\frac{1}{0.02}$=100次．故B正确．
C、灯泡实际消耗的功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{20{0}^{2}}{100}W=400W$．故C正确．
D、产生的平均感应电动势为：$\overline{E}=N\frac{△∅}{△t}$，
在0-0.005s内流过的电荷量为：q=$\frac{\overline{E}}{R+r}•△t=\frac{N△∅}{R+r}$=$\frac{NBS}{R+r}$
产生的感应电动势的最大值为：E_m=NBSω
$ω=\frac{2π}{T}$
联立解得：q=$\frac{2\sqrt{2}}{π}$×10^-2C，故D正确
故选：BCD

点评 交流电的电压、电流、电动势等等物理量都随时间作周期性变化，求解交流电的焦耳热、电功、电功率时要用交流电的有效值，求电量时用平均值