Question

12．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　）

• A． 在0～5s内，物体离出发点最远为35m
• B． 在0～6s内，物体经过的路程为40m
• C． 在0～4s内，物体的平均速度为7.5m/s
• D． 5s～6s内物体所受的合外力小于4s〜5s内的合外力

Answer 1

分析 物体在0-5s时间内向正方向运动，5s末后向负方向返回，说明5s末物体离出发点最远．由“面积”求出物体离出发点最远距离．求出0～4s内，物体的路程，再求解平均速率；再分析4-6s内的位移，从而求解平均速度．根据图象的斜率可明确加速度的大小关系，再根据牛顿第二定律可分析合外力的大小．

解答 解：A、在0-5s，物体向正向运动，5-6s向负向运动返回．故5s末离出发点最远．根据速度图象的“面积”大小等于位移大小，得到最远距离为s=$\frac{（2+5）×10}{2}$m=35m．故A正确；
B、由面积法求出0-5s的位移x₁=35m，5-6s的位移x₂=-5m，总路程为40m．故B正确．
C、由面积法求出0-4s的路程为s=$\frac{2+4}{2}×10$=30m，平度速率为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s．故C正确；
D、由图可知，5s～6s内和4s〜5s内加速度相同，则由牛顿第二定律可知，两段时间内的合外力相等，故D错误；
故选：ABC．

点评 本题主要根据速度图象的“面积”大小等于位移、斜率等于加速度，求出位移和加速度的方向，再进一步求平均速率，注意第四象限里“面积”表示位移为负．