如图.甲图中左侧光滑平台上.有一物块A以初速度v0滑到放置在粗糙水平地面上的足够长的木板B上.木板的上.下表面均粗糙.并且与光滑平台的台面处于同一水平面上.乙图为从物块A滑上木板B后开始计时.物块A和木板B运动的v-t图象.已知物块A的质量M1=2m.木板B的质量M2=m.物块A可看作质点.重力加速度g取10m/s2．(1)请你根据图象.求出物块A与木板B之间的动摩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

如图，甲图中左侧光滑平台上，有一物块A以初速度v₀滑到放置在粗糙水平地面上的足够长的木板B上，木板的上、下表面均粗糙，并且与光滑平台的台面处于同一水平面上，乙图为从物块A滑上木板B后开始计时，物块A和木板B运动的v-t图象，已知物块A的质量M₁=2m，木板B的质量M₂=m，物块A可看作质点，重力加速度g取10m/s²．
（1）请你根据图象，求出物块A与木板B之间的动摩擦因数μ₁，木板B与地面之间的动摩擦因数μ₂；
（2）请求出从物块A开始滑上木板B，到木板B停止运动过程中，木板B总共运动的时间．

分析（1）由v-t图象可知，物块A刚滑上木板时的速度和在t=1.5s时，物块A与木块B到达共同速度，分别对A、B，根据牛顿第二定律结合运动学基本公式求解即可；
（2）设t=1.5s后，两者一起向前匀减速直线运动的时间为t′，根据牛顿第二定律求出加速度，在根据速度时间公式求出速度减为0的时间，从而求出总时间．

解答解：（1）由v-t图象可知，物块A刚滑上木板时的速度大小v_A=9m/s，在t=1.5s时，物块A与木块B到达共同速度v=3m/s，
则对A有：v=v_A-a₁t①，
由牛顿第二定律得：μ₁Mg=M₁a₁②，
联立方程①②并代入数据解得：μ₁=0.4，
对B有：v=a₂t③，
μ₁Mg-μ₂（M₁+M₂）=M₂a₂④
联立方程③④并代入数据解得：μ₂=0.2
（2）设t=1.5s后，两者一起向前匀减速直线运动的时间为t′，则：
μ₂（M₁+M₂）=（M₂+M₂）a₂
0=v-a₃t′
解得：t′=1.5s
则木板B运动的总时间为t_总=t+t′=1.5+1.5=3s
答：（1）物块A与木板B之间的动摩擦因数μ₁为0.4，木板B与地面之间的动摩擦因数μ₂为0.2；
（2）从物块A开始滑上木板B，到木板B停止运动过程中，木板B总共运动的时间为3s．

点评本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能根据速度-时间图象得出有用的结论，难度适中．

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