Question

（2008?天津模拟）如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度V₁发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度V₂竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s，不计空气阻力．若拦截成功，则V₁、V₂的关系应满足（　　）

• A．v₁=v₂
• B．v₁=

  H

  s

  v₂
• C．v₁=

  s

  H

  v₂
• D．v₁=

  H s

  v₂

Answer 1

分析：若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．

解答：解：炮弹运行的时间t=

s

v1

，在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移h₁=

1

2

gt²，拦截炮弹在这段时间内向上的位移，h₂=v₂t-

1

2

gt²．
则H=h₁+h₂=v₂t，所以H=v₂

s

v1

，解得：
v₁=

S

H

v₂，故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决平抛运动的关键在于用好运动的合成与分解，明确平抛运动的实质是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体的合运动；两个分运动互不影响，相互独立．